∴有1+2-3-4+5+6-7-8+…+1997+1998-1999-2000

  (4845+4847+4836+4838+4840+4839+4842)÷7

  2+5+5+9+3=24,2+4=6,25593的弃九数为6

  8、

(P29). 计算:1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + …… + 98 × 99 + 99 × 100 = 
______

  (第十届“希望杯”初一培训题)

  分析和解
例1括号内是7个相近的数相加,按顺序排列可知中间的数是4840,以4840为基数,可作如下计算:
浙江行测交流群:191347667

  A.290133434          B.290173434          
C.290163434                    D.290153434

  解答:交叉数列(即隔项或称奇偶数列)。分项后为等差数列。

图片 1

  解法一:观察法

  二、运用取中法解答整除问题

  =(a-b)a3-(a-b)b3

  特殊解法:交付钱数6808元必然能除尽每双售价,依此排除A、C。如果是B,很容易发现200双正好6808元,没有代销费用了。

当然,这种方式是OK的,不过同样是分组,陆老师的分组方法是这样的:

  (来源:学而思教育)

  因此,S的整数部分是165。

  解析:原式=(123456789-1)×(123456789+1)-1234567892

  849?

使用分数的好处就是一旦进行「约分」操作,那么这样的题基本上就变成了一道极为普通的题了。

  按个位数0,1,2,3,…,8,9分为一大组,进行计算,则有

  一、运用取中法解答数值计算

  123456788×123456790-123456789×123456789=(   )

  113366

(P11). 计算:2005 + 2004 – 2003 – 2002 + 2001 + 2000 – 1999 – 1998 +
1997 + …… + 4 – 3 – 2 + 1 =  ______ 
(第五届中环杯四年级初赛)

  隔数相加:如1-3=-2,2-4=-2,5-7=-2,…,这样的数对共有1000对,∴原式=-2×1000=-2000.

  原式=[4840×7+(5+7-4-2-1+2)÷7=4841

  解题思路:此题数据很大,直接计算相当耗时;各项答案尾数相同,无法使用尾数法。此时可以考虑弃九法。

  普通解法:设俩人速度分别为x、y,则2x+2y=54,3x-4y=4

按照这样的分组方式,我们会发现,每一组的结果都是0,所以最后只剩下一个2005。事实上,这类分组运算的分组方法是很有讲究的。上面的算式中,整个运算符号的特征是以:
+  –  –  +
为一个周期,这个周期中的连续数字进行运算,都能凑0。当然,我们还会碰到很多其他的运算符号的组合,牛爸的书上也介绍了一些,之后陆老师会详细介绍。

  ∴原式=-2000.

  例2 如果六位数,1992□□能被95整除,那么,它的最后两位数是_____。

  所以,本题答案选D。

  特殊解法:第1个数为第10个数的5/11,则第一个数为5的倍数,排除B、C。如果第一个数为5,则第10个数为11,显然不对。

这道题的知识点属于整数裂项,整数裂项是小学阶段非常难以理解的一种解题思路。牛爸的构造是这样的:

  解法五:添数法

  四、运用取中法巧填数字题

  公务员考试名师特别提示:弃九法同样不适用于除法。

  A. 96B. 86C. 75D. 50

从原理上讲,是一样的。只是上一题,取数是2,这一题的取数变成了3.

  解法二:小段均匀分组法

  找出算式的整数部分。

  (a-b)a3+(b-a)b3

  解答:每一行中,第一个数乘以3加上第二个数等于第三个数。

(P8)计算:43 ÷ 221 × 13 + 59 ÷ 17 =  ______ 
(第十二届中环杯四年级初赛)

  经观察知,每一“片断”的代数和均为参加运算的最后一个数,故原式=-2000,选(D)。

  分析和解
观察可知,繁分数中共有12个分母数字较大的分数,按常规的通分方法显然行不通。若取最大值和最小值来讨论算式的取值范围,也较

  安徽省公务员考试日益临近,备考也进入了最为关键的时刻。因此公务员考试名师将就行测的数量关系部分进行备考指导。数量关系问题是行政职业能力测试中十分重要的一个组成部分。数量关系既要求难度又要求速度,考生要反应灵敏、思维敏捷。如何能在攻克难度的前提下提高答题速度,中公教育名师认为无论是单纯的算术式子,还是文字型应用题,一般来说,通过对数量关系题干的准确分析以后,最终都被转化为对算式或者方程的处理和计算。因此,理解和掌握大量的计算技巧,对提高数学运算的解题速度至关重要。下面介绍几种常见的计算技巧。

  选A

有的家长会说,组合运算属于高中的知识范畴。实际上,陆老师认为,在小学阶段,尤其是小孩子并不是对四则运算根深蒂固的时候,引入一种新的运算,和引入乘除法,对于孩子的难度是相当的。所以陆老师比较提倡在低年级就灌输组合运算的概念和计算方法,这不仅对低年级奥数中解排列组合题有很大帮助,更是在高年级中发挥其特殊的功效。

  令1+2-3-4+5+6-7-8+…+1997+1998-1999-2000=T

  公务员[微博]考试中,上百道的笔试题目,如何答的又快正确率有高呢?根据题目特征,以中间一个数为突破口进行解题,是一种常用的解题策略。运用取中法解答课本中的思考题和数学竞赛题,不仅能激发学生的学习兴趣,而且能使解题思路简捷、达到事半功倍的效果。华图公务员考试研究中心现举数列说明。

  =(a-b)2×[(a+b)2-ab]

  A. 106 B. 166 C. 176 D. 186

因为分数中有「约分」的概念,而一旦把式子写成分数的形式,相信整个题目的可读性就会大大的提升。相比牛爸的讲解,会更加清晰。

  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

  分析和解最后两位数只能是“00”到“99”一百个数中的一个数,先假设这两位数是中间数50。那么,199250
÷95=2097……35,显然,假设偏大35,故从199250中减去35所得的差能被95整除。即:199250-35=199215,所以,它的最后两位数是“15”。

  解析:1+1+3+3+8=16,1+6=7,11338的弃九数为7

  (35-2)×1/3=11

应广大家长的要求,陆老师将在下周起开设小学奥数在线课程,包括中低年级和高年级都将陆续播出,敬请关注!

  ∵1+2-3-4=-4,1+2-3-4+5+6-7-8=-8,1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12=-12,…

  例1 计算

  =(a-b)(a3-b3)

  选D

如果掌握了陆老师的方法,我们可以尝试做:

  原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+…+(1994-1995-1996+1997)+(1998-1999)-2000=1+0+0+…+0-1-2000=-2000,故选(D)。

  例4
把1、3、5、7、9、11、13填进7个空中,使每个圆圈里四个数字的和都相等。(九年义务教材第四册88页思考题)

  解题思路:此题无法直接计算,但考虑到算式和已知的条件之间可能通过公式来建立联系,因此可以使用公式来处理。

  解答:每一行中,第二个数的两倍加上第一个数等于第三个数。

陆老师通过引入组合数运算的方式,可以将上述的解法进行简化:

  每一个方框数之和为-2,而这样的方框有1000个,将每个方框中添加2,故有:原式+2000=0.

  三、运用取中法解答估算问题

  与尾数法类似,两个数的弃九数之和等于和的弃九数,两个数的弃九数之差等于差的弃九数,两个数的弃九数之积等于积的弃九数。

  普通解法:从五个瓶子当中选出三个来为C(3,5)=10,这三个瓶子都贴错有2种可能,即231、312两种。10×2=20

这道题目牛爸的做法是利用分组计算的方法:

  解法六:隔数相加法

  涉及整除问题的填数题,可根据填数的诸种可能性,先假设中间一个数进行试探,进而再进行调整,可使问题得到解决。

  =1234567892-1-1234567892

  21、某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间80秒,则火车速度是?

陆老师认为,与其在这里纠结分配律到底能不能用,还不如直接把整个式子看成一个分数计算:

  ∴原式=1-1+1-1+…+1-1-2000=0+0+…+0-2000=-2000.

  填数字是一种常见的数学题型,其填法多种多样,但以中间数为突破口,通过分组试调,得到的一种解法,过程简捷、规律性强,便于操作,学生尤其是低年级学生易于接受。

  =[82-4×(-20)]×[82-(-20)]

  17、装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒能装11个,小盒每盒能装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个?

图片 2

  (C)1999  (D)-2000

  对于由相近的一组数相加的计算题,解答时可选择一个中间数作为计算基础,通过“移多补少”变加为乘,能使计算简便。

  专家提醒,在安徽省公务员考试的最后备考阶段,考生应当端正心态、积极备考,在做题的过程中注意巩固基础知识,灵活运用各项技巧,并及时进行总结。要熟悉每种题型的常规解法和常用思维技巧,另外做题时要注意时间上的把握,能掌握一些常用的速算技巧。最后祝各位考生都能取得好成绩!

  选B

用同样的思路,我们可以来试试另外一题:

  以上几种解法各有千秋。繁简程度各异,仅体现了不同的思维方式,也展现了思维的广阔性和灵活性,有助于我们拓展视野。

  (1992年小学数学奥林匹克初赛(B)卷第4题)

  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

  普通解法:分别用等差数列求和公式求出俩和再作减法。(300+397)*98/2-(100+197)*98/2

这道题牛爸的解法是:

  (A)0    (B)-1

  在小学数学竞赛中,常出现这样一类题,它不要求算式的精确值,只要求算式结果的整数部分。对这类题,解答时取中间一个数代换其它数进行计算,先求出近似结果,再加以确定能较快地求出结果。

  所以正确答案为A。

  (107-2)×1/3=35

欢迎与联系作者【downpour】

  在1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-2000中

  分析和解
观察题图发现,图中有一中心格,它是三圆交叉的公共格,此处所填的数三个圆圈都得用。因此,确定此格的数字至关重要,由于中间数7即是7个数的平均数(49÷7=)7,所以中心格应填7,中间数把另6个数分成两组,前面三个数为较小数,后三个数为较大数,将较小数1、3、5填入三个较小空中或填入三个较大的空中,再将三个较大数9、11、13与之搭配,采取较小数配较大数的方法试调。使每个圆圈里的四个数的和都相等。这样便得到如下两解。

  例题:

  8327

图片 3

  另外:30-31-32+33+34-35-36+37+38-39=-1,…

  11338×25593的值为:

  5、323, 107, 35, 11, 3, ?

  • 666666666 =  ______

  一题多解是培养人们开发思维的极好途径,不仅对课本习题可采用此法,对竞赛题也不例外,请看一道竞赛题的几种不同解法,也许对提高我们的解题能力有所启发。

  A.96  B.-96

  特殊解法:两组年龄差为8岁(分别作差5+3=8),当第一组为第二组两倍时肯定是16与8岁。现在第一组和为28岁,需要倒退12岁到16岁,需要6年,因为两个人一年一共倒退2岁。

图片 4

  故2T=3-2003-2003+3=-4000,∴T=-2000.

  弃九数本质上是原数除以9的余数,弃九法本质上也是同余的性质。

  A. 35 B. 40 C. 45 D. 55

图片 5

  1990-1991-1992+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999=-1.

  =(a-b)(a-b)(a2+ab+b2)

  普通解法:设x年前满足条件,则(16-x)+(12-x)=[(11-x)+(9-x)]×2

图片 6

  原题所给的参考答案为:

  =-1

  选B

陆老师在这里提供另一种方法:

  1+2-3-4+5+6-7-8+9=-0+1+2-3-4+5+6-7-8+9=1,

  巧用公式法是指通过各种数学公式对要计算的算式进行简化,或是在题干中未知的变量和题干中已知的数据之间架起一座桥梁,利用已知的条件迅速求解。

  A、68 B、70 C、75 D、78

陆老师已经不止一次讲过「真题」的重要性。因为奥数本身没有大纲,即便有大纲,题目的难易程度也很难把控。所以「真题」就是难度的指挥棒!备战杯赛,如果不做真题,那肯定是南辕北辙了。

  题目:计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-2000,最后结果是( )

  与尾数法类似的方法还有“弃九法”。把一个数的各位数字相加,直到和是一个一位数(和是9,要减去9得0),这个数就叫做原数的弃九数,如1+4+6+3+5+7=26,2+6=8,则146357的弃九数是8。当尾数法不能使用的时候,可以考虑采用“弃九法”来得到答案。

  选B

图片 7

  解法四:大段均匀分组法

  解题思路:此题原式非常复杂,直接运用的话,计算量非常大,此时我们可以利用提取公因式法对原式进行化简,达到快速解题的目的。

  选B

图片 8

  将式中每连续4个数分为一组,则有1+2-3-4=-4,5+6-7-8=-4,9+10-11-12=-4,…,∴2000÷4=500(组),故原式=500×(-4)=-2000.

  =12096

  选C

(P31). 计算:1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 4 + 3 × 4 × 5 + …… + 97 × 98 × 99
+ 98 × 99 × 100 =  ______

  解法七:倒序错位相加法

  7×6=42,4+2=6,则答案的弃九数为6。

  选B

(P27). 计算:6 + 66 + 666 + 6666 + 66666 + 666666 + 6666666 + 66666666

  而-20+21+22-23-24+25+26-27-28+29=1

  公务员考试专家认为,多做练习也是数量关系备考重要的方法,因为大量的练习可有助于考生对题型和知识点的快速把握,对方法和技巧的熟练应用,并可以大大提升解题速度。因此大量的专项练习和真题模拟是十分必要的。与此同时,及时总结也十分必要。总结可以帮助考生及时发现问题,寻找出限制自身分数提高的瓶颈,并且根据此对症下药。

  A、4.923 B、5.23 C、5.47 D、6.27

这道题对于熟悉1、 11、
111等特性的同学,还是比较容易能够想到牛爸的拆分方法的:

  解法三:凑零法

  A.-1   B.0

  (11-2)×1/3=3

考虑到:6 = 9 × 2 /
3,所以原式可以把6全部变成9之后进行计算。做到最后一步时,又可以把111111111分成3个一组做除法,每一组的结果都是37,最后的乘法相对而言就会非常清晰。

相关文章